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22.二次函数的图像与性质(复*课)

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二次函数的图象与性质(复*一) 知识回顾 1.填写下表: 二、二次函数的图象及性质 二、二次函数的图象及性质 2 2 2 2 2 by ? a(4 xac ? ? b) ? 2 ? ax ? c y y ? a( x ?2h) ? k y ? ax2y? 2 ( x ? h) ? y2?y=ax ax 抛物线 2 ax y 2+k ?bx a(? xc ? 2) ? y ? a( x ? h ) ? k y ? ax2 ? bx y? ? c y ? y=ax 2a y=ax24 a a( x ? h)a ? cy=a(x-h)+k 抛物线 y ? ax y=a(x-h) +bx+c 抛物线 2a 4a 2 22 b 4ac ? b 2 开口方向 开口方向 方向 a>0时开口向上 b (?4ac,? b ) 开口 顶点坐标 顶点坐标 (0,0) (0,0) (0,c) (0,c) (h,0) (h,0)(h,k) (h,k)(? 2a , 2a 4a 4a 对称轴 y轴 对称轴 y轴 y轴 当a>0时开口向上,并向上无限延伸; 当a>0时开口向上,并向上无限延伸; 当a<0时开口向下,并向下无限延伸 . 当a<0时开口向下,并向下无限延伸 . b 2 4ac 2 ?b ) 最 值 ymaxy =0 =k y =k ymax ?max 0 max ymax=0 max max 在对称轴左侧, y随x的增大而减小 在对称轴左侧, y随x的增大而减小 y aa>0 >0 左降右升 a>0 增 在对称轴右侧, y随x的增大而增大 增 在对称轴右侧, y随x的增大而增大 增减性 减 减 在对称轴左侧, y随x的增大而增大 性 a 在对称轴左侧, y随x的增大而增大 a<0 <0 性 a<0 左升右降 在对称轴右侧, y随x的增大而减小 在对称轴右侧, y随x的增大而减小 x=h时 x?0 时, x ? 0时, x=hx= 时 h时 b 4ac ? b2?4acb ? b24ac ? b2 ? x ? 0时, x ? 0时, x= h 时 b ?? 时, ymin ? ? ? , ? 顶点坐标a>0 a>0 x) ?? x 时, y ? k) =0 ( hmin ,=k 0 ( h , k) ymin ? 0 ymin ( ? c0,y ? 4 ? y min 2 a 4 a ( 0 , 0 ) y ? 0 y ? c 2 a a y =k ? min min 最 ymin=0min min 2a 4a ? 值 x ? 0时 ?0 时 2 x=hx= 时h时 x=h时 x ? 0时 x ? 0x 时 2 4ac ? b b x=h时 b 对称轴 a<0 b x直线 4ac ?b 直线x ? ? ? ? 时, y ? a<0 y ? c y 轴 y 轴 直线 x=h x=h y ? 0? cmax x ? ? 时,y ? max 2a y 2a max 2 a b? x ? 直线x=h y轴 a< 0时开口向上 直线 x=h x ? ? 直线x=h 直线 直线 直线x=h 2a 2a b 4a 4a y y x x y x x 知识回顾 . 2.回顾练* 、 (1)已知二次函数 y ? kx2 ? 7 x ? 7 的图象和x轴有交点,则k的取值范围 是( C) 7 7 7 7 K ? ? k ? 0 D 且 且k ?0 K ? ? K ? ? K ? ? A B C 4 4 4 4 (2) 若二次函数 y ? x2 ? bx ? c 的图象经过点(2,0)和点 2 (0,1),则函数关系式为 y ? x ? 3x ? 2 . 反思归纳 数形结合思想 建模思想 ┃二次函数的图象与性质复* 综合运用 1.将函数① y ? 3x ,② 2 y ? ?3x y? 2 ,③ y? 1 2 ? x ? 1? , 3 ④ 1 y ? ? ( x ? 2) 2 ? 3 2 ,⑤ 1 2 x ? 2x ? 3 2 按适当的标 准进行分组. 分组标准: 分组: 综合运用 2.已知二次函数 y=ax +bx+c+2 的图象如图所示,顶点为(﹣1,0) , 2 下列结论: ① abc<0;② b2﹣4ac=0;③ a>2;④ 4a﹣2b+c>0. 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C. 3 D.4 综合运用 3. 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000 千克,购进价格 为每千克 30 元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元,也 不得低于 30 元.市场调查发现:单价定为 70 元时,日均销售 60 千 克;单价每降低 1 元,日均多售出 2 千克.在销售过程中,每天还要 支出其他费用 500 元(天数不足一天时,按整天计算) .设销售单价 为 x 元,日均获利为 y 元. (1)求 y 关于 x 的二次函数关系式,并注明 x 的取值范围; (2) 求出单价定为多少元时日均获利最多,最多是多少? 矫正补偿 1.二次函数 y ? 1 ( x ? 1) 2 ? 2 的图象可由 y ? 1 x 2 的图象( D 2 2 ) A.向左*移 1 个单位,再向下*移 2 个单位得到 B.向左*移 1 个单位,再向上*移 2 个单位得到 C.向右*移 1 个单位,再向下*移 2 个单位得到 D.向右*移 1 个单位,再向上*移 2 个单位得到 2.已知点 A ? x1 , y1 ? ,B ? x2 , y2 ? 在二次函数 y ? ? x ? 1?2 ? 1 的图象上,若 x1 ? x2 ? 1 , 则 y1 〉 y2 . 矫正补偿 3..如图,已知抛物线 y ? ? 1 x 2 ? (5 ? 2 m 2 ) x ? m ? 3 ,与 x 轴交于 A、B,且 点 A 在 x 轴正半轴上,点 B 在 x 轴



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